题目内容
已知函数f（x）=sin（ωx+
）（ω＞0）在[0，
]上有且仅有一次既取到最大值1，又取到最小值-1的机会，则ω的取值范围是
______．
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
f（x）=sin（ωx+
）
当x＞0时第一个最大值出现在ωx+
=
，
第一个最小值出现在ωx+
=
，
第二个最大值出现在ωx+
=
，
要求在[0，
]上恰有一个最大值和一个最小值，也就是
≤
而
≥
解之即可得：ω∈（
π，
π）；
故答案为：（
π，
π）．
| π |
| 3 |
当x＞0时第一个最大值出现在ωx+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
第一个最小值出现在ωx+
| π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
第二个最大值出现在ωx+
| π |
| 3 |
| 5π |
| 2 |
要求在[0，
| 1 |
| 2 |
| 7π |
| 6ω |
| 1 |
| 2 |
| 13π |
| 6ω |
| 1 |
| 2 |
解之即可得：ω∈（
| 7 |
| 3 |
| 13 |
| 3 |
故答案为：（
| 7 |
| 3 |
| 13 |
| 3 |
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