题目内容

以A(4，5)为一个顶点，试在x轴上找一点B，另在直线l：2x－y＋2＝0上找一点C构成△ABC，使其周长最小，并求出这个最小值．

答案：
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精英家教网选做题本题包括A，B，C，D四小题，请选定其中 两题 作答，每小题10分，共计20分，
解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
A选修4-1：几何证明选讲
自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
B选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A=
ab
cd
，矩阵A属于特征值λ1=-1的一个特征向量为α1=
1
-1
，属于特征值λ2=4的一个特征向量为α2=
3
2
．求矩阵A．
C选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
x=2cosα
y=sinα
(α为参数)．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=2
2
．点
P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
D选修4-5：不等式选讲
若正数a，b，c满足a+b+c=1，求
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值．
在集合1，2，3，4，5中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量
a
=（a，b）从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作为平行四边形的个数为n，其中面积不超过4的平行四边形的个数m，则
m
n
=（　　）
A、
4
15
B、
1
3
C、
2
5
D、
2
3
盒中装有大小形状都相同的5个小球，分别标以号码1，2，3，4，5，从中随机取出一个小球，其号码为偶数的概率是（　　）
口袋中有5个黑球，10个白球，现每次随机地抽取一个球，若是黑球，则另以一个白球放回袋中，直到抽取到白球为止.记抽取次数为ξ，则表示事件“放回5个白球”的ξ应是(    )

A.ξ=4               B.ξ=5              C.ξ=6                 D.ξ=7

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