Question

当a＜0时，不等式42x²+ax-a²＜0的解集为（　　）

• A．{x|

  a

  7

  ＜x＜-

  a

  6

  }
• B．{x|-

  a

  6

  ＜x＜

  a

  7

• C．{x|

  a

  7

  ＜x＜-

  2a

  7

  }
• D．空集

Answer 1

分析：解方程42x²+ax-a²=0，得x₁=-

1

6

a，x₂=

1

7

a，根据a＜0，得-

1

6

a＞

1

7

a．再结合一元二次不等式解法的结论，可得本题不等式的解集．

解答：解：方程42x²+ax-a²=0的根为x₁=-

1

6

a，x₂=

1

7

a，
∵a＜0，∴-

1

6

a＞

1

7

a，
因此，不等式42x²+ax-a²＜0的解集为{x|

1

7

a＜x＜-

1

6

a}
故选：A

点评：本题给出含有字母参数的不等式，求不等式的解集，着重考查了一元二次方程、一元二次不等式的解法等知识，属于基础题．