题目内容

已知P为抛物线y=x2上任意一点,当P到直线l:x+y+2=0的距离最小时,求点P的坐标及点P到直线l的距离.

答案:
解析:

解:设P(x0,y0),则k=y′|=2x0=-1

∴x0=-,∴P(-,)

由点到直线的距离公式d=


提示:

把直线l平移到与曲线相切,切点即为所求点P.

此题也可以用判别式为0的方法求切线方程,但用求导的方法明显更简单一些.


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