题目内容
（本题满分16分）
已知函数
为奇函数，
且
在
处取得极大值2.
（1）求函数
的解析式；
（2）记
，求函数
的单调区间；
（3）在（2）的条件下，当
时，若函数的图像的直线
的下方，求
的取值范围。
（本题满分16分）
（1）由
（
≠0）为奇函数，
∴
，代入得，
1分
∴
，且
在
取得极大值2.
∴
3分
解得
，
，∴
4分
（2）∵
，
∴
5分
因为函数定义域为（0，+∞），所以
（1）当
，
时，
，
函数在（0，+∞）上单调递减； 6分
（2）当
时，
，∵
，
∴
∴函数在（0，+∞）上单调递减； 7分
（3）
时，
，令
，得
，∵，
∴
，得
，
结合，得
；
令
，得
，同上得
，
，
∴时，单调递增区间为（
，
），
单调递增区间为（，+∞） 9分
综上，当
≤-1时，函数的单调递减区间为（0，+∞），无单调递增区间；
当时，函数的单调递增区间为（0，），
单调递减区间为（，+∞） 10分
（3）当
时，
，
令
， 11分
，令
=0，
，
得，
（舍去）.
由函数
定义域为（0，+∞）， 13分
则当
时，
，当
时
，
∴当时，函数
取得最小值1-
。 15分
故的取值范围是（1，+∞）。答
也正确 16分
练习册系列答案
相关题目
（
，
、
是常数，且
），对定义域内任意
（
且
），恒有
成立．
的解析式，并写出函数的定义域；
．
的前
项和为
，且
．数列
中，
，
．（1）求数列
使数列
是等比数列，求数列
；②
．
在
上的单调性；
，使
，则称
的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值；
在