题目内容
求下列各曲线的标准方程
（1）长轴长为12，离心率为
，焦点在x轴上的椭圆；
（2）双曲线 c1：9x2-16y2=576，双曲线c2与c1有共同的渐近线若c2过点（1，2）求c2的标准方程．
（1）长轴长为12，离心率为
| 2 |
| 3 |
（2）双曲线 c1：9x2-16y2=576，双曲线c2与c1有共同的渐近线若c2过点（1，2）求c2的标准方程．
（1）由题意可知，2a=12，
=
∵a2=b2+c2
∴a=6，b2=20
∴椭圆的方程为
+
=1
（2）双曲线c2与双曲线 c1：9x2-16y2=576有共同的渐近线
∴可设c2的方程9x2-16y2=λ
∵c2过点（1，2）
∴9×1-16×4=λ
∴λ=-55
∴所求的双曲线方程为9x2-16y2=-55
| c |
| a |
| 2 |
| 3 |
∵a2=b2+c2
∴a=6，b2=20
∴椭圆的方程为
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 20 |
（2）双曲线c2与双曲线 c1：9x2-16y2=576有共同的渐近线
∴可设c2的方程9x2-16y2=λ
∵c2过点（1，2）
∴9×1-16×4=λ
∴λ=-55
∴所求的双曲线方程为9x2-16y2=-55
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，焦点在x轴上的椭圆；
的左顶点.