题目内容

已知为双曲线C:的左、右焦点，点在上，，则P到轴的距离为 （   ）

A．             B．            C．           D．

 

【答案】

B

【解析】

试题分析：不妨设点在双曲线的右支上，所以,因为，所以在中利用余弦定理可知,再根据三角形的面积公式可知，即P到轴的距离为.

考点：本小题主要考查双曲线的性质.

点评：解决本小题的关键是在中利用余弦定理进行恰当转化.

 

练习册系列答案
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设双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，点A、B分别为双曲线C实轴的左端点和虚轴的上端点，点F1、F2分别为双曲线C的左、右焦点，点M、N是双曲线C的右支上不同两点，点Q为线段MN的中点．已知在双曲线C上存在一点P，使得
PA
+
PB
+
PF2
=(
3
-3)
OP
．
（Ⅰ）求双曲线C的离心率；
（Ⅱ）设a为正常数，若点Q在直线y=2x上，求直线MN在y轴上的截距的取值范围．
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0，
2
)为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程．

已知为双曲线C: 的左、右焦点，点P在C上，若则=        .

 

已知为双曲线C: 的左、右焦点，点P在C上，若则=       

 

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