题目内容

∫
π
0
sinxdx（　　）
分析：由（-cosx）′=sinx，再利用微积分基本定理即可得出．
解答：解：∵（-cosx）′=sinx，∴
∫
π
0
sinxdx=(-cosx)
|
π
0
=1+1=2．
故选C．
点评：正确理解微积分基本定理是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2012•济南二模）设a=
∫
π
0
sinxdx，则二项式(a
x
-
1
x
)6展开式的常数项是（　　）
若a=
∫
π
0
sinxdx，则二项式(a
x
-
1
x
)6展开式中含x的项的系数是
240
240
．
（2013•滨州一模）设a=
∫
π
0
sinxdx，则二项式(a
x
-
1
x
)6的展开式中的常数项等于
-160
-160
．
（2012•河南模拟）若a=
∫
π
0
sinxdx，则二项式（a
x
-
1
x
）6的展开式中含x项的系数是（　　）
给出下列六个命题：
①sin1＜3sin
1
3
＜5sin
1
5

②若f'（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
③“?x0∈R，使得ex0＜0”的否定是：“?x∈R，均有ex≥0”；
④已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且
AM
=x
AB
，
AN
=y
AC
，则
1
x
+
1
y
=3；
⑤已知a=
∫
π
0
sinxdx，点(
3
，a)到直线
3
x-y+1=0的距离为1；
⑥若|x+3|+|x-1|≤a2-3a，对任意的实数x恒成立，则实数a≤-1，或a≥4；
其中真命题是
①③④⑤
①③④⑤
（把你认为真命题序号都填在横线上）

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