Question

直线y=3x+6绕着它与x轴的交点逆时针旋转后所得的直线方程为    ．

Answer 1

【答案】分析：设直线l倾斜角等于θ，由题意可得所求直线的倾斜角等于θ+，可得所求直线的斜率，用点斜式求求的直线方程．
解答：解：直线y=3x+6的斜率等于3，设倾斜角等于θ，即tanθ=3，绕它与x轴的交点（-2，0）逆时针旋转 ，
所得到的直线的倾斜角等于θ+，
故所求直线的斜率为tan（θ+ ）===-2，
故所求的直线方程为y-0=-2（x+2），即 2x+y+4=0，
故答案为2x+y+4=0
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，两角和的正切公式以及用点斜式求直线方程的方法，求出所求直线的斜率是解题的关键．