题目内容

(1)根据下图写出函数解析式;

(2)已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3.求f(x)的解析式.

解：(1)函数解析式为

y=

(2)设f(x)=kx+b(k≠0),则k(kx+b)+b=4x+3，比较两边系数可得

∴

∴所求f(x)的解析式为f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3.

练习册系列答案
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用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的
1
2
，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f（x）．
（Ⅰ）试规定f（0）的值，并解释其实际意义；
（Ⅱ）试根据假定写出函数f（x）应该满足的条件和具有的性质；
（Ⅲ）设f(x)=
1
1+x2
．现有a（a＞0）单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较省？说明理由．
（1）已知函数f（x）=x+
2
x
在（0，
2
）上为减函数；[
2
，+∞）上为增函数．请你用单调性的定义证明：f（x）=x+
2
x
在（0，
2
）上为减函数；
（2）判定并证明f（x）=x+
2
x
在定义域内的奇偶性；
（3）当x∈（-∞，0）时，根据对称性写出函数f（x）=x+
2
x
的单调区间（只写出区间即可），并求出f（x）在x∈[-2，-1]的值域．

解答题

用水清洗一堆蔬菜上残留的农药．对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f(x)．

(1)

试规定f(0)的值，并解释其实际意义；

(2)

试根据假定写出函数f(x)应该满足的条件和具有的性质；

(3)

解：设f(x)＝，现有a(a＞0)单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由．

解答题

用水清洗一堆蔬菜上残留的农药．对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f(x)．

(1)

试规定f(0)的值，并解释其实际意义；

(2)

试根据假定写出函数f(x)应该满足的条件和具有的性质；

(3)

解：设f(x)＝，现有a(a＞0)单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由．

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