Question

在复平面内，复数z₁=1+i，z₂=2+3i对应的点分别为A、B，O为坐标原点，

OP

=

OA

+λ

OB

，λ∈R.若点P在第四象限内，则实数λ的取值范围是

 

Answer 1

分析：具体表示OP向量，点P在第四象限内，只需实部大于0、虚部小于0，可解实数λ的取值范围．

解答：解：由题意知，

OP

=

OA

+λ

OB

=(1，1)+λ(2，3)=（1+2λ，1+3λ）
点P在第四象限内，即1+2λ＞0且1+3λ＜0 所以-

1

2

＜λ＜-

1

3

故答案为：-

1

2

＜λ＜-

1

3

点评：本题考查复数的基本概念，向量的共线定理，是基础题．