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设直线Ax+By+C=0的倾斜角为α，且sinα+cosα=0，则A，B满足( )A．A+B=1 B．A-B=1 C．A-B=0 D．A+B=0
答案：C 【解析】本题考查三角函数的基本关系式及倍角公式、直线的斜率与倾斜角等知识．由sinα+cosα=0两边平方得，1+2sinαcosα=0，即sin2α=-1，因为α为直线的倾斜角，所以2α=270°，α=135°，故k=tan135°=
=-1,∴A-B=0．
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| A、a+b=1 | B、a-b=1 | C、a+b=0 | D、a-b=0 |