题目内容
用数学归纳法证明：1＋2＋3＋…＋n2＝，则n＝k＋1时左端在n＝k时的左端加上________．
(k2＋1)＋(k2＋2)＋…＋(k＋1)2
解析
观察下列等式：，根据上述规律，第五个等式为.
对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式： … …根据上述分解规律，若，的分解中最小的正整数是21，则 .
观察下列等式1＝12＋3＋4＝93＋4＋5＋6＋7＝254＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49…照此规律，第n个等式为________．
已知等式“”、“ ”、“ ”均成立.则 .
在平面几何中有如下结论：若正三角形ABC的内切圆面积为，外接圆面积为，则.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为，外接球体积为，则=___________.
用数学归纳法证明不等式“2n>n2＋1对于n≥n0的自然数n都成立”时，第一步证明中的起始值n0应取为________．
现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________．
在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为，把这个结论类比到空间：在三棱锥A－BCD中(如图所示)，平面DEC平分二面角A－CD－B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是________．
，则n＝k＋1时左端在n＝k时的左端加上________．
，则n＝k＋1时左端在n＝k时的左端加上________．
，根据上述规律，第五个等式为
.
…
…
，
的分解中最小的正整数是21，则
.
”、“ 
”、“ 
”均成立.则
.
，外接圆面积为
，则
.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为
，外接球体积为
，则
=___________.
.类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________．
，把这个结论类比到空间：在三棱锥A－BCD中(如图所示)，平面DEC平分二面角A－CD－B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是________．