Question

化简

cos100°

cos5°• 1-sin100°

的结果是

 

．

Answer 1

分析：根据诱导公式、二倍角的余弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简可得值．

解答：解：原式=

cos(90°+10°)

1+cos10° 2 • 1-sin(90°+10°)

=

-sin10°

(1+cos10°)(1-cos10°) 2

=

- 2 sin10°

1-cos210°

=

- 2 sin10°

sin10°

=-

2

．
故答案为：-

2

．

点评：本题要求学生掌握诱导公式及同角三角函数间的基本关系．做题的思路是将所有的角度都转换为10°．