Question

在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ，由此点向塔沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔前进10米，又测得塔顶的仰角为4θ，则塔高是        米. 

 

Answer 1

【答案】

15

【解析】

试题分析：如图，依题意有PB=BA=30，PC=BC=10．

在△BPC中，由余弦定理可得

cos2θ==，

所以2θ=30°，4θ=60°，

在△PCD中，可得PD=PC•sin4θ=10•=15（m）．故答案为15m。

考点：本题主要考查余弦定理，三角形内角和定理。

点评：典型题。分析问题的背景，理解题意，选用余弦定理。本题中角错综复杂，要注意辨析清楚。