Question

【题目】写出用辗转相除法求下列两组数的最大公约数的过程．

(1)8251与6105；

(2)6731与2809.

Answer 1

【答案】(1)37 (2)53

【解析】试题分析：（1）用辗转相除法求8251与6105的最大公约数，写出8251＝6105×1＋2146，…148＝37×4，得到两个数字的最大公约数37．

（2）用辗转相除法求6731与2809的最大公约数，写出6731＝2809×2＋1113，……530＝53×10, 得到两个数字的最大公约数53

试题解析：

(1)8251＝6105×1＋2146；6105＝2146×2＋1813；2146＝1813×1＋333；1813＝333×5＋148；333＝148×2＋37；148＝37×4.∴最后的除数37就是8251和6105的最大公约数．

(2)6731＝2809×2＋1113；2809＝1113×2＋583；1113＝583×1＋530；583＝530×1＋53；530＝53×10.∴6731与2809的最大公约数为53.