题目内容
4．点P在直线2x-y+1=0上，O为坐标原点，则|OP|的最小值是（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ |
分析 由题意可得|OP|的最小值是：原点O到直线2x-y+1=0的距离d，由点到直线的距离公式求出d 的值．
解答 解：点P在直线2x-y+1=0上，O是坐标原点，
则|OP|的最小值是：点O到直线2x-y+1=0的距离d，
d=$\frac{|0-0+1|}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故选：D．
点评 本题主要考查点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
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