题目内容

△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB=
3
4
若
BA
•
BC
=
3
2
，求S△ABC及a+c的值．
∵
BA
•
BC
=
3
2
，
∴accosB=
3
2

∵cosB=
3
4

∴ac=2
∵b2=ac=2
由余弦定理可得，b2=a2+c2-2accosB
∴a2+c2=5
即（a+c）2-2ac=5
∴a+c=3
∵sinB=
7
4

∴S△ABC=
1
2
acsinB=
1
2
×2×
7
4
=
7
4
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=
π
3
．
（Ⅰ）若△ABC的面积等于
3
，求a，b；
（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．
在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，已知c=2，C=
π
3
，△ABC的面积是
3
，求边长a和b．
（2011•武昌区模拟）在△ABC中，内角A、B、C对边长分别是a，b，c，已知c=2，C=
π
3

（I）若△ABC的面积等于
3
，求a，b；
（II）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=6，b=4，C=120°，则△ABC的面积是（　　）
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知C=
π
3
．
（1）若a=2，b=3，求边c；
（2）若c=
3
，sinC+sin（B-A）=sin2A，求△ABC的面积．

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