Question

三个数7^0.3，0.3⁷，ln0.3的大小关系是（　　）

A．ln0.3＞7^0.3＞0.3⁷

B．7^0.3＞ln0.3＞0.3⁷

C．0.3⁷＞7^0.3＞ln0.3

D．7^0.3＞0.3⁷＞ln0.3

Answer 1

分析：由题意可得 7^0.3＞7⁰=1； 0＜0.3⁷＜1；ln0.3＜ln1=0，从而得到三个数7^0.3，0.3⁷，ln0.3的大小关系．

解答：解：由于函数y=7^x在R上是增函数，故有 7^0.3＞7⁰=1；  0＜0.3⁷＜1；函数y=lnx 在（0，+∞）上是增函数，故有ln0.3＜ln1=0，
∴7^0.3＞0.3⁷＞ln0.3，
故选D．

点评：本题主要考查指数函数、对数函数、幂函数的单调性的应用，属于中档题