Question

将函数y=f（x）的图象沿着直线y=x的方向向右上方平移两个单位，得到y=sin2x，则f（x）的解析式为

1. A.
   y=sin（2x+2）-
2. B.
   y=sin（2x+1）-
3. C.
   y=sin（2x-2）+
4. D.
   y=sin（2x-1）+

Answer 1

A
分析：由题意可得把y=sin2x的图象向下平移个单位，向左平移1个单位得到函数y=f（x）的图象，由此求得函数y=f（x）的解析式．
解答：将函数y=f（x）的图象沿着直线y=x的方向向右上方平移两个单位，
相当于把函数y=f（x）的图象向右平移1个单位，再向上平移个单位，
故把函数y=f（x）的图象向右平移1个单位，再向上平移个单位，得到y=sin2x的图象，
故把y=sin2x的图象向下平移个单位，向左平移1个单位得到函数y=f（x）的图象，
故f（x）=sin[2（x+1）]-，
故选A．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换，体现了转化的数学思想，属于中档题．