Question

如图，平形四边形ABCD中，E、F分别是BC、DC的中点，G为DE与BF的交点，若

AB

=

a

，

AD

=

b

，则

DG

等于（　　）

• A、

  2

  3

  a

  -

  1

  3

  b

• B、-

  2

  3

  a

  +

  1

  3

  b

• C、

  a

  +

  1

  2

  b

• D、

  a

  -

  1

  2

  b

Answer 1

分析：由题意可得G是△BCD的重心，故

DG

=

2

3

DE

=

2

3

×

DC + DB

2

，运算求得结果．

解答：解：由题意可得G是△BCD的重心，故

DG

=

2

3

DE

=

2

3

×

DC + DB

2

=

AB + AB - AD

3

=

2 a - b

3

，
故选A．

点评：本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，利用G是△BCD的重心，是解题的关键．