题目内容
（2012•黔东南州一模）△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，O是其外接圆的圆心，则
•
=
．
| OA |
| OC |
| 7 |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
分析：确定三角形为直角三角形，且O是AB的中点，再根据向量数量积的运算，即可得到答案．
解答：解：∵AC=3，BC=4，AB=5，O是其外接圆的圆心，
∴△ABC是直角三角形，且O是AB的中点
∴cos∠OAC=
，OA=
∴
•
=
•（
+
）=
2+
•
=
+
×3×（-
）=
故答案为：
．
∴△ABC是直角三角形，且O是AB的中点
∴cos∠OAC=
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 2 |
∴
| OA |
| OC |
| OA |
| OA |
| AC |
| OA |
| OA |
| AC |
| 25 |
| 4 |
| 5 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 7 |
| 4 |
故答案为：
| 7 |
| 4 |
点评：本小题主要考查向量在几何中的应用等基础知识，解答关键是利用向量数量积．属于基础题．
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