Question

若双曲线与圆x²+y²=1有公共点，则实数k的取值范围为    ．

Answer 1

【答案】分析：假设双曲线与圆x²+y²=1没有公共点，求出k的范围，然后再求补集即可；由双曲线与圆x²+y²=1没有公共点知圆半径的长小于双曲线的实半轴的长，由此可以求出实数k的取值范围．
解答：解：s设双曲线与圆x²+y²=1没有公共点，
∴|3k|＞1，∴．
∴双曲线与圆x²+y²=1有公共点，则实数k的取值范围为实数k的取值范围为[-，0）∪（0，]．
故答案为[-，0）∪（0，]．
点评：本题考查了双曲线的简单性质，熟练掌握圆和双曲线的图象和性质即可顺利求解．