题目内容
【题目】已知函数 
为奇函数
（1）求 
的值.
（2）探究 
的单调性,并证明你的结论.
（3）求满足 
的 
的范围.
【答案】
（1）解：若f(x)为R上的奇函数,则f(0)=0，解得a=1，验证如下：
当a=1时, 
，
所以, 
即f(x)为奇函数
（2）解： 
为R上的单调递增函数，证明过程如下：
任取 
且 
，
则 
，
因为 
< 
,所以 
< 
，
所以,f(x1)f(x2)<0，
即f(x)为R上的增函数；
（3）解：此时,不等式 
,可化为： 
，
又∵ 为R上的增函数,∴x< 
，
解得, 
，
故实数x的取值范围为 
.
【解析】本题考查了函数奇偶性的性质，函数单调性的判断，定义是解决问题的根本，是个中档题．证明函数的单调性用定义法的步骤：①取值；②作差；③变形；④确定符号；⑤下结论．
练习册系列答案
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【题目】为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列表：
喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
（1）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？
（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女生的概率．
（3）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，计算出K2 ， 你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关？ 附： 
下面的临界值表供参考：
p（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
