题目内容
【题目】在△ABC中，AC=6，cosB= 
，C= 
．
（1）求AB的长；
（2）求cos（A﹣ 
）的值．
【答案】
（1）解：∵△ABC中，cosB= 
，
∴sinB= 
，
∵ 
，
∴AB= 
=5 
（2）解：cosA=﹣cos（C+B）=sinBsinC﹣cosBcosC=﹣ 
．
∵A为三角形的内角，
∴sinA= 
，
∴cos（A﹣ 
）= 
cosA+ 
sinA= 
．
【解析】1、由题意在△ABC中，解三角形可得sinB的值，再利用正弦定理即得结果。
2、根据三角形的内角和为
，由诱导公式可得cosA=﹣cos（C+B），由同角函数的基本关系式可得sinA的值，再根据两角和差的余弦公式展开即得结果。
【考点精析】认真审题，首先需要了解正弦定理的定义(正弦定理:
)，还要掌握余弦定理的定义(余弦定理:
;
;
)的相关知识才是答题的关键．
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