题目内容

经过点P（4，-2）的抛物线标准方程为（　　）

A.y2=x或x2=-8y

B.y2=x或y2=8x

C.y2=-8x

D.x2=-8y

解析：设抛物线的方程为y2=2px或x2=2p1y.?

∵点P（4，-2）在抛物线上，∴4=2p×4或16=2p1（-2）.∴p=或p=-4.?

∴抛物线的方程为y2=x或x2=-8y.

答案：A

练习册系列答案
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已知圆C的方程为x2+y2+4x-2y=0，经过点P（-4，-2）的直线l与圆C相交所得到的弦长为2，则直线l的方程为
 
．
8、经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程是
y2=x或x2=-8y
．
若直线l的倾斜角α满足sinα=
2
2
，且直线l经过点P（4，2），则直线l的方程为
x-y-2=0或x+y-6=0
x-y-2=0或x+y-6=0
．
经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程为
y2=x或x2=-8y
y2=x或x2=-8y
．
（1）抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，又知抛物线经过点P（4，2），求抛物线的方程；
（2）已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为
174
，求p与m的值．

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