Question

已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为．

（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；

（2）若的最大值为正数，求的取值范围．

Answer 1

解：（1）设由得

    它的解集为（1，3）得方程的两根为1和3且a<0

    即  ……（1）                      ……3分

     有等根得

             ……（2）                      ……6分

     由(1)(2)及得

故的解析式为                       ……8分

（2）由

及                      ……10分

由                                           ……12分

解得                               ……15分