Question

用长度分别为2,3,4,5,6(单位:cm)的5根细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到的三角形的最大面积为(    )

A. cm²                                  B. cm²

C. cm²                                 D.20 cm²

Answer 1

解析:令p=,则p=10.

由海伦公式S=

知S=

=＜20＜.

由于等号成立的条件为10-a=10-b=10-c,故“=”不成立,

∴S＜20＜.

排除C,D.

由以上不等式推测,当三边长相等时面积最大,故考虑当a,b,c三边长最接近时面积最大,此时三边长为7,7,6,面积为,故选B.

答案:B