题目内容
（2008•扬州二模）用黑白两种颜色的正方形地砖依照下图的规律拼成若干图形，现将一粒豆子随机撒在第100个图中，则豆子落在白色地砖上的概率是
．
| 503 |
| 603 |
| 503 |
| 603 |
分析：由前三个图形中白色地砖的块数寻找地砖块数的规律性，发现白色地砖的块数构成等差数列，利用等差数列的通项公式求出通项，并依此算出出第100个图形中白色地砖的块数，再利用概率公式加以计算即可得到所求概率．
解答：解：根据题意，可得白色地砖依此为8，13，18，…，5n+3，
设白色地砖的块数为an，则{an}构成以8为首项，公差d=5的等差数列，
通项为an=8+5（n-1）=5n+3，
∴a100=503，即第100个图形中含有503个白色地砖
∵第100个图形中有地砖总共有503+100=603块
∴豆子落在白色地砖上的概率P=
故答案为：
设白色地砖的块数为an，则{an}构成以8为首项，公差d=5的等差数列，
通项为an=8+5（n-1）=5n+3，
∴a100=503，即第100个图形中含有503个白色地砖
∵第100个图形中有地砖总共有503+100=603块
∴豆子落在白色地砖上的概率P=
| 503 |
| 603 |
故答案为：
| 503 |
| 603 |
点评：本题给出地砖上撒豆的事件，求豆子落在白色地砖上的概率．着重考查了等差数列的通项与性质、概率计算公式等知识，属于中档题．
练习册系列答案
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