Question

若复数z=[（log₃x）²-2log₃x-3]+[（log₃x）²-5log₃x+6]i是纯虚数（i为虚数单位），则实数x=    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意复数的实部为0，求出x的值，验证虚部不为0，即可．
解答：解：复数z=[（log₃x）²-2log₃x-3]+[（log₃x）²-5log₃x+6]i是纯虚数（i为虚数单位），
所以（log₃x）²-2log₃x-3=0 解得x=或x=27，当x=27 时（log₃x）²-5log₃x+6=0所以舍去
故x=
故答案为：
点评：本题是基础题，考查复数的基本概念，对数的运算性质，对数方程的求解，注意定义域．考查计算能力．