Question

13．满足sin²x=$\frac{1}{2}$的x的集合是{x|x=kπ±$\frac{π}{4}$，k∈z}．

Answer 1

分析 由题意可得sinx=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$，再结合正弦函数的图象求得x的取值的集合．

解答 解：由sin²x=$\frac{1}{2}$，可得sinx=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$，∴x=2kπ±$\frac{π}{4}$，或x=2kπ±$\frac{3π}{4}$，k∈z，
即x=kπ±$\frac{π}{4}$，k∈z，
故答案为：{x|x=kπ±$\frac{π}{4}$，k∈z}．

点评 本题主要考查正弦函数的图象，解三角方程，属于基础题．