题目内容
若复数z满足z（1+i）=4i（是虚数单位），则z= ．
分析：由条件可得z=
，把分子和分母同时乘以分母的共轭复数运算可得结果．
| 4i |
| 1+i |
解答：解：∵复数z满足z（1+i）=4i，∴z=
=
=
=2+2i，
故答案为：2+2i．
| 4i |
| 1+i |
| 4i(1-i) |
| (1+i)(1-i) |
| 4+4i |
| 2 |
故答案为：2+2i．
点评：本题考查两个复数代数形式的除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，属于基础题．
练习册系列答案
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若复数 z 满足z•（1+i）=1-i（i是虚数单位），则z的共轭复数
=（ ）
. |
| z |
| A、i | B、-i | C、1+i | D、1-i |
i是虚数单位，若复数z满足z（1+i）=1-i，则复数z的实部与虚部的和是（ ）
| A、0 | B、-1 | C、1 | D、2 |