题目内容
14、已知函数f（x）=（x2+2）ex，求函数f（x）的图象在点A（1，f（1））处的切线方程．
分析：欲求在点（1，f（1））处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
解答：解：∵f（x）=（x2+2）ex，f′（x）=ex（x2+2x+2），（2分）
f（1）=3e，f′（1）=5e，
∴函数f（x）的图象在点A（1，f（1））处的切线方程为y-3e=5e（x-1），
即5ex-y-2e=0（4分）．
f（1）=3e，f′（1）=5e，
∴函数f（x）的图象在点A（1，f（1））处的切线方程为y-3e=5e（x-1），
即5ex-y-2e=0（4分）．
点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|