题目内容
已知sin(α+
)=
，0＜α＜
，则sinα=
．
| π |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
| π |
| 4 |
| ||
| 10 |
| ||
| 10 |
分析：先根据α的范围得到α+
的范围，求出cos（α+
），再把α转化为（α+
）-
利用两角差的正弦公式展开即可得到答案．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：解：∵0＜α＜
∴
＜α+
＜
．
∴cos（α+
）=
=
．
∴sinα=sin[（α+
）-
]
=sin（α+
）cos
-cos（α+
）sin
=
×
-
×
=
．
故答案为：
．
| π |
| 4 |
∴
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
∴cos（α+
| π |
| 4 |
1-sin 2(α+
|
| 3 |
| 5 |
∴sinα=sin[（α+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
=sin（α+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
=
| 4 |
| 5 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| ||
| 2 |
=
| ||
| 10 |
故答案为：
| ||
| 10 |
点评：本题考查两角和的正弦公式的应用以及同角三角函数之间的关系．解决这类题目的关键在于对公式的熟练掌握以及灵活运用．
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