题目内容
已知函数①
，②
，则下列结论正确的是
A．两个函数的图象均关于点 成中心对称 |
B．两个函数的图象均关于直线 成中心对称 |
C．两个函数在区间 上都是单调递增函数 |
| D．两个函数的最小正周期相同 |
C
解析考点：正弦函数的对称性；正弦函数的单调性．
分析：化简这两个函数的解析式，利用正弦函数的单调性和对称性，可得 A、B、D不正确，C 正确．
解：函数①y=sinx+cosx=
sin（x+
），②y=2sinxcosx=sin2x，
由于①的图象关于点(-， 0 )成中心对称，②的图象不关于点(-， 0 )成中心对称，故A不正确．
由于函数 的图象不可能关于直线x=-成中心对称，故B不正确．
由于这两个函数在区间(-， )上都是单调递增函数，故C正确．
由于①的 周期等于2π，②的周期等于 π，故 D不正确．
故选 C．
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