题目内容
点（3，1）和点（-4，6）在直线3x-2y+a=0两侧，则a的范围是（ ）A．a＜-7或a＞24
B．-7＜a＜24
C．a=-7或a=24
D．-24＜a＜7
【答案】分析：由已知点（3，1）和点（-4，6）分布在直线3x-2y+a=0的两侧，我们将A，B两点坐标代入直线方程所得符号相反，则我们可以构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到答案．
解答：解：若（3，1）和点（-4，6）分布在直线3x-2y+a=0的两侧
则[3×3-2×1+a]×[3×（-4）-2×6+a]＜0
即（a+7）（a-24）＜0
解得-7＜a＜24．
故选B．
点评：本题考查的知识点是二元一次不等式与平面区域，根据A、B在直线两侧，则A、B坐标代入直线方程所得符号相反构造不等式是解答本题的关键．
解答：解：若（3，1）和点（-4，6）分布在直线3x-2y+a=0的两侧
则[3×3-2×1+a]×[3×（-4）-2×6+a]＜0
即（a+7）（a-24）＜0
解得-7＜a＜24．
故选B．
点评：本题考查的知识点是二元一次不等式与平面区域，根据A、B在直线两侧，则A、B坐标代入直线方程所得符号相反构造不等式是解答本题的关键．
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