题目内容
在同一坐标系中绘制函数y=x2+2x，y=x2+2|x|的图象．
分析：第一个函数直接通过配方即可完成．第二个函数要通过讨论，将函数转化为分段函数．然后在画图象．
解答：
解：对于第一个函数可以依据初中学习的知识借助顶点坐标，开口方向，与坐标轴交点坐标可得；配方得y=x2+2x=（x+1）2-1，
所以函数的对称轴为x=-1，定点为
（-1，-1），抛物线的开口向上，如图．
第二个函数进行分段讨论，
当x≥0时，y=x2+2|x|=x2+2x=（x+1）2-1，
当x＜0时，y=x2+2|x|=x2-2x=（x-1）2-1．
做出对应的图象为
解：对于第一个函数可以依据初中学习的知识借助顶点坐标，开口方向，与坐标轴交点坐标可得；配方得y=x2+2x=（x+1）2-1，所以函数的对称轴为x=-1，定点为
（-1，-1），抛物线的开口向上，如图．
第二个函数进行分段讨论，
当x≥0时，y=x2+2|x|=x2+2x=（x+1）2-1，
当x＜0时，y=x2+2|x|=x2-2x=（x-1）2-1．
做出对应的图象为
点评：本题考查二次函数的图象．利用配方法配出二次函数的对称轴和顶点，是作二次函数图象的基本方法．对含有绝对值的函数，要进行分类讨论，转化为分段函数．
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