题目内容
过点（0，1）与双曲线x2-y2=1有且只有一个公共点的直线有（ ）
| A．2条 | B．3条 | C．4条 | D．6条 |
设过点（0，1）与双曲线x2-y2=1有且只有一个公共点的直线为y=kx+1．
根据题意：
，
消去y整理得（1-k2）x2-2kx-5=0，
∵△=0，
∴k=±
；
又注意直线恒过点（0，-1）且渐近线的斜率为±1，
与渐近线平行时也成立．
故过点（0，1）与双曲线x2-y2=1有且只有一个公共点的直线有4条．
故选C．
根据题意：
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消去y整理得（1-k2）x2-2kx-5=0，
∵△=0，
∴k=±
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| 2 |
又注意直线恒过点（0，-1）且渐近线的斜率为±1，
与渐近线平行时也成立．
故过点（0，1）与双曲线x2-y2=1有且只有一个公共点的直线有4条．
故选C．
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+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
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，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
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，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．