Question

△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为BC边上一动点，则的最小值为________．

Answer 1

分析：利用已知条件判断三角形的形状，建立直角坐标系，设出P的坐标，求出有关向量，求出模，然后求解最小值．
解答：因为△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，
所以三角形是直角三角形，以A为顶点，AB所在直线为x轴，AC所在直线为 y轴，
设P（a，3-），a∈（0，4），B（4，0），C（0，3），
所以=（-a，-3），，
所以===3，
当a==时，模取得最小值，最小值为：=．
故答案为：．
点评：本题考查向量的模的求法，向量在几何中的应用，考查转化思想与计算能力．