题目内容

（2013•肇庆一模）在△ABC中，AB=3，BC=
13
，AC=4，则△ABC的面积是（　　）
分析：利用余弦定理求出cosAd的值，然后求出sinA，求出三角形的面积．
解答：解：由余弦定理可知coaA=
AB2+AC2-BC2
2AB•AC
=
9+16-13
2×3×4
=
1
2
．
所以sinA=
3
2
，
∴S△ABC=
1
2
AB•ACsinA=
1
3
×3×4×
3
2
=3
3
．
故选C．
点评：本题考查余弦定理与三角形的面积公式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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（2013•肇庆一模）已知等差数列{an}，满足a3+a9=8，则此数列的前11项的和S11=（　　）
（2013•肇庆一模）某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了x•46%=230人，回答问题统计结果如图表所示．
组号 分组 回答正确
的人数		 回答正确的人数
占本组的概率
第1组 [15，25） 5 0.5
第2组 [25，35） a 0.9
第3组 [35，45） 27 x
第4组 [45，55） B 0.36
第5组 [55，65） 3 y
（Ⅰ）分别求出a，b，x，y的值；
（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．
（2013•肇庆一模）已知函数f（x）=Asin（4x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=
π
16
时取得最大值2．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若α∈[-
π
2
，0]，f(
1
4
α+
π
16
)=
6
5
，求sin(2α-
π
4
)的值．
（2013•肇庆一模）（坐标系与参数方程选做题） 
已知直线l1=
x=1+3t
y=2-4t
（t为参数）与直线l2：2x-4y=5相交于点B，又点A（1，2），则|AB|=
5
2
5
2
．
（2013•肇庆一模）已知Sn是数列{an}的前n项和，且a1=1，nan+1=2Sn(n∈N*)．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求数列{an}的通项an；
（3）设数列{bn}满足b1=
1
2
，bn+1=
1
ak
b
2
n
+bn，求证：当n≤k时有bn＜1．

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