Question

从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有（　　）

A．108种

B．186种

C．216种

D．270种

Answer 1

从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，有A₇³种选法，
其中只选派男生的方案数为A₄³，
分析可得，“这3人中至少有1名女生”与“只选派男生”为对立事件，
则这3人中至少有1名女生等于从全部方案中减去只选派男生的方案数，
即合理的选派方案共有A₇³-A₄³=186种，
故选B．