Question

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+3，若a_n=2008，则n=

1. A.
   667
2. B.
   668
3. C.
   669
4. D.
   670

Answer 1

D
分析：根据a_n+1=a_n+3可得a_n+1-a_n=3故根据等差数列的定义可得数列{a_n}为首项a₁=1公差d=3的等差数列，然后根据等差数列的通项公式代入a_n=2008即可得解．
解答：∵a_n+1=a_n+3
∴a_n+1-a_n=3
∴{a_n}为首项a₁=1公差d=3的等差数列
∴a_n=a₁+（n-1）d=3n-2
∵a_n=2008
∴n=670
故选D
点评：本题主要考察了等差数列的通项公式，属常考题，较易．解题的关键是根据a_n+1=a_n+3得出a_n+1-a_n=3同时还需熟记等差数列的通项公式a_n=a₁+（n-1）d！