题目内容
已知命题p：0≤3x-1≤8，命题q：log2x＜1，则?p是?q的（ ）
| A、充分必要条件 | B、必要而不充分条件 | C、充分而不必要条件 | D、既不充分也不必要条件 |
分析：根据不等式的性质求出p，q的等价条件，然后利用逆否命题的等价性，判断q与p的关系即可．
解答：解：由0≤3x-1≤8得1≤3x≤9，
即0≤x≤2，∴p：0≤x≤2，
由log2x＜1得0＜x＜2，
即q：0＜x＜2，
∴q是p的充分不必要条件，
即￢p是￢q的充分不必要条件，
故选：C．
即0≤x≤2，∴p：0≤x≤2，
由log2x＜1得0＜x＜2，
即q：0＜x＜2，
∴q是p的充分不必要条件，
即￢p是￢q的充分不必要条件，
故选：C．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质以及逆否命题的等价性之间的关系是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知命题p：0≤3x-1≤8，命题q：log2x＜1，则p是q的（ ）
| A、充分必要条件 | B、必要而不充分条件 | C、既不充分也不必要条件 | D、充分而不必要条件 |