题目内容

已知函数y= $数学公式$ ，则y′=________．

$\text{[math]}$
分析：本题是复合函数求导，利用复合函数y=f（g（x））的导数和函数y=f（u），u=g（x）的导数间的关系： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，即可求出其导数．
解答：y^′= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了复合函数的求导法则，理解其法则是计算正确的关键．

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已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+3）=f（x+1），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，则y=f（x）与y=log₄x的图象交点的个数是（　　）

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已知函数f（x）的定义域为R，则下列命题中：?
①若f（x-2）是偶函数，则函数f（x）的图象关于直线x=2对称；?②若f（x+2）=-f（x-2），则函数f（x）的图象关于原点对称；?③函数y=f（2+x）与函数y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称；?④函数y=f（x-2）与函数y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．?
其中正确的命题序号是

已知函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x₁，x₂∈D（x₁≠x₂），都有f（

，则称y=f（x）为D上的凹函数．由此可得下列函数中的凹函数为（）
A．y=log₂
B．y=

C．y=x³
D．y=x²