Question

已知在等差数列{a_n}中，a₁=1，d≠0，若S_n=a₁+a₂+…+a_n，S′_2n=a_n+1+a_n+2+…+a_3n，且S_n与的比与n无关。

　　(1)求等差数列{a_n}的通项公式；

　　(2)求，的值。

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设，则 　　∴ 　　∴ 　　∴a1+a1+(n-1)d-2m[a1+nd+ A1+(3n-1)d]=0。 　　∴ n(8 m D-D)+4m-2mD+D-2=0. 　　∴n与m无关， 　　解得m=，d=2 　　∴an=2n-1. 　　(2)， 　　an·an+1=(2n-1)·(2n+1)=4n2-1， 　　∴