题目内容

2、函数f（x）=log2x-2的零点是（　　）
分析：函数的零点是函数值为0时自变量的取值，故可令函数值为0，解出此时自变量的值，故令f（x）=log2x-2=0，解出其根即为所求的零点，再对照四个选项找出正确选项．
解答：解：由题意令log2x-2=0，得log2x=2，得x=22=4
所以函数f（x）=log2x-2的零点是x=4
故选D
点评：本题考查函数的零点，解题的关键是掌握理解函数零点的定义以及函数的零点与方程的根的对应关系，将求函数零点的问题转化为求方程根的问题．
练习册系列答案
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5、设函数f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，则f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　　）
已知函数f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（　　）
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]
已知函数f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定义域；
（2）当x∈[3，4]时，求f（x）的值域．
设有三个命题：“①0＜
1
2
＜1．②函数f（x）=log 
1
2
x是减函数．③当0＜a＜1时，函数f（x）=logax是减函数”．当它们构成三段论时，其“小前提”是
①
①
（填序号）．
（2013•茂名二模）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的高调函数．现给出下列命题：
①函数f（x）=log 
1
2
x为（0，+∞）上的高调函数；
②函数f（x）=sinx为R上的高调函数；
③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
其中正确的命题的个数是（　　）

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