Question

设函数f（x）=

2x-1(x＜0) x2-1(x≥0)

则f-1(-

3

4

)的值是                （　　）

• A．-

  5

  2

• B．

  1

  8

• C．-

  1

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：根据函数与反函数的关系，当x＜0 时，令2x-1=-

3

4

，解得 x无解．当x≥0 时，令x²-1=-

3

4

，解得x=

1

2

，即为所求．

解答：解：根据函数与反函数的关系，当x＜0 时，令2x-1=-

3

4

，解得 x=

1

8

（舍去）．
当x≥0 时，令x²-1=-

3

4

，解得x=

1

2

，故f-1(-

3

4

)=

1

2

，
故选D．

点评：本题主要考查函数与反函数的关系，反函数的定义域、值域分别是原函数的值域、定义域，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．