Question

已知函数是定义在上的奇函数，当时，则函数的大致图象为

Answer 1

D

解析试题分析：因为函数f（x）=4-x²，是定义在R上偶函数，g（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，故函数y=f（x）•g（x）为奇函数，其图象关于原点对称，故A，C不正确，又因为函数f（x）=4-x²，当x＞0时，g（x）=log₂x，故当0＜x＜1时，y=f（x）•g（x）＞0；当1＜x＜2时，y=f（x）•g（x）＜0；当x＞2时，y=f（x）•g（x）＞0；故B不正确，故选B
考点：函数的图像；函数的奇偶性。
点评：在判断函数的图象时，分析函数的定义域、单调性、奇偶性、特殊点或者特殊值是最常用的方法．