题目内容

若a=
∫π0
（sint+cost）dt，则（x+
1
αx
）6的展开式中常数项是（　　）
A．-
1
8
B．
1
8
C．-
5
2
D．
5
2
根据题意，a=
∫π0
（sint+cost）dt=（-cosx+sinx）|0π=2，
则（x+
1
αx
）6=（x+
1
2x
）6，其展开式的通项为Tr+1=C6rx6-r•（
1
2x
）r=C6r（
1
2
）rx6-2r，
令6-2r=0，可得r=3，
此时T4=C63（
1
2
）3=
5
2
；
故选D．
练习册系列答案
相关题目
若
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，，且|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|（k＞0），
（1）用k表示数量积
a
•
b
；
（2）求
a
•
b
的最小值，并求出此时
a
与
b
的夹角．
下列说法错误的是（　　）
若
a
=(1，sinα)，
b
=(2sinα，cos2α)，且
a
∥
b
，则cos2α的值为（　　）
下列说法错误的是（　　）
设f（x）=ex（ax2+x+1）．
（1）若a≤0，讨论f（x）的单调性；
（2）若x=1是函数f（x）的极值点，
证明：当θ∈[0，
π2
]时，|f（cosθ）-f（sinθ）|＜2．

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