题目内容
如果
的展开式中存在常数项，那么n可能为
的展开式中存在常数项，那么n可能为| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
B
析：根据题意，利用二项式定理可得其展开式的通项，令x的指数为0，分析其存在常数项，可得r满足的条件，分析选项可得答案．
解答：解：根据题意，的展开式的通项为Tr+1=Cnr（
）n-r?（-
）r=（-1）r?Cnr?
，
若其展开式中存在常数项，必有3n=7r，
则n=
，且r，n为整数，
分析选项可得，n=7符合；
故选B．
点评：本题考查二项式定理的运用，关键是分析得到满足其展开式中存在常数项的n的条件．
解答：解：根据题意，
的展开式的通项为Tr+1=Cnr（）n-r?（-）r=（-1）r?Cnr?，若其展开式中存在常数项，必有3n=7r，
则n=
，且r，n为整数，分析选项可得，n=7符合；
故选B．
点评：本题考查二项式定理的运用，关键是分析得到满足其展开式中存在常数项的n的条件．
练习册系列答案
相关题目
的展开式中，
的系数为 ．（用数字作答）
是给定的正整数，有序数组
同时满足下列条件：
,
； ②对任意的
,都有
．
为满足“对任意的
，都有
”的有序数组
为满足“存在
”的有序数组
六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色．则不同的涂色方法共有（...）
，则
（ ）
．（用数字作答）
的展开式中
的系数是